Opactwo objął Kościelecki w stanie opłakanym. Budynki były zrujnowane, w klasztorze zaledwie 5 zakonników, w tym 3 księży, cała okoliczna szlachta i prawie wszyscy mieszkańcy klasztornego miasteczka i okolicznych wsi sprotestantyzowani, doznający pomocy materialnej i religijnej od pogranicznych starostów brandenburskich. Nawet wśród kleru zakonnego zdarzały się nierzadkie wypadki
zbiegostwa do Brandenburgii. Nowy opat zabrał się energicznie do dzieła. Do początków 1581 r. z terenu opactwa wygnał duchownych protestanckich, do odzyskanych kościołów sprowadzał z wielkim nakładem starań i kosztów księży katolickich, posprawiał nowe sprzęty liturgiczne, wreszcie, nie bez stosowania przymusu, usiłował nawracać mieszczan i chłopów. Okazał się rządnym administratorem. Wiele dóbr klasztornych powykupywał z rąk zastawników i w niedługim czasie zgromadził tak pokaźne zasoby pieniężne, że mógł nawet wykupić z rąk protestanckich zastawiony przez stryja biskupi klucz krobski. Na brandenburskich starostów pogranicznych słał skargi do elektora jako na mącicieli pokoju. Skarżyli się na Kościeleckiego posłowie protestanccy na sejmie 1581 r., zarzucając mu gwałcenie konfederacji warszawskiej. Skargi te na sejmie 1585 r. znalazły się w gravaminach podanych królowi przez protestantów. Niewątpliwie zdolności administracyjne Kościeleckiego i nagromadzone przezeń pieniądze natchnęły zrujnowanego stryja - biskupa myślą, by go sobie przybrać za koadiutora. Po pierwotnym planie powołania na koadiutorię S. Kiszewskiego, w procesie toczonym w tej sprawie w r. 1583 przed nuncjuszem chodziło o kandydaturę Kościeleckiego. świadkowie powołani przez nuncjusza podnosili przede wszystkim jego energię w walce z protestantyzmem i umiejętności administracyjne, rzecz tak ważną, zważywszy rozprzężenie w administracji diecezji poznańskiej. Co do obyczajów kandydata, jeden ze świadków wyraził się, że trudno za nie ręczyć, skoro to człowiek tak młody. Wiosną 1584 r. Kościelecki jeździł do Rzymu, zapewne dla poparcia swej kandydatury, a może i w związku z pozwem do kurii dotyczącym opactwa bledzewskiego. Mimo poparcia króla, a też, jak się zdaje, nuncjusza Alberta Bolognetti, papież nie zgodził się na mianowanie koadiutora, by nie czynić z biskupstwa dziedzictwa przechodzącego ze stryja na bratanka. Miał też wątpliwości co do osobistych kwalifikacji kandydata. Kościelecki zrezygnował z opactwa w r. 1591 i otrzymał 26 VIII t.r. prowizję na dziekanię poznańską. Protestem swym udaremnił w r. 1594 zamiar stryja sprzedania dóbr biskupich Lechlina i Trzebiszewa, a kupienia za te pieniądze pałacu Górków w Poznaniu. W katedrze poznańskiej dokończył odnowy kaplicy Św. Jana Chrzciciela, pod którą pochowany został jego stryj. W testamencie zrobił zapis na fundację altarii za dusze swoją i stryja. Wiele mu zawdzięczały klasztory bernardynów, przede wszystkim w Bydgoszczy i Poznaniu, ale też w Kazimierzu i Kościanie. Zakonników zjeżdżających się w r. 1591 do Bydgoszczy na kapitułę prowincjonalną utrzymywał swoim kosztem wspólnie z bratem Janem. Wspomagał w ten sposób i kapitułę odbytą w Kazimierzu.
   Zmarł w r. 1599. Pochowany w Poznaniu u Bernardynów. Pozostawione przezeń fundusze przyczyniły się walnie do wystawienia przez ksienię benedyktynek kościoła pod wezwaniem Zbawiciela (dziś Przemienienia Pańskiego) w Poznaniu. Po ojcu był dziedzicem Nieżychowa i Krostkowa oraz części wsi Koszulowe, Nieżychówko i Wysoka w pow. nakielskim. Niewątpliwie podobizną Kościeleckiego jest postać klęczącego prałata, umieszczona u szczytu pomnika biskupa Łukasza w katedrze poznańskiej.